愛媛県公立高校入試 数学の傾向と対策

公立の入試が刻々と近づいてきていますね。
前回の英語の傾向と対策に続いて
今日は数学です。


さっそく見てみましょう。


大問は大きく分けると以下のように
なっています。

1　計算問題
2　計算+複合問題
3　規則性
4　関数
5　証明


以上の5題構成で、扱っている単元も
比較的毎年似通っています。
それでは簡単にそれぞれの大問を
見ていきましょう。


まずは1番の計算問題ですが
ここは全て点数が取れるようにして
おきたいところです。
累乗の計算、分配法則、＋－の符号、
四則計算の仕方などに注意しましょう。


2番は単元が混ぜ合わされた問題が多いです。
一つの定理だけで解こうとせずに、
それらを上手くミックスさせて当たってみてください。

・比例と反比例
・確率（さいころ、硬貨など）
・連立方程式（計算問題・文章題　％や連続した整数）
・二次方程式（計算問題・文章題　％や連続した整数）
・角度（円周角と中心角、平行線の錯角・同位角）
・体積（～柱と～錐）
・二次関数（変化の割合、変域など）
・作図（垂線の書き方、垂直二等分線の書き方など）


また、素数についての知識を問われる問題が
ちょくちょく見られます。
素数とはなんだったかしっかり把握して
最初の5つくらいはすぐに思い出せるように
しておきましょう。


3番は規則性の問題ですね。
これ以後の4番、5番もそうですが、
小問で出した答えや考え方が次の問題のヒント
になっていることがほとんどです。
行き詰ったときには前の小問に戻って
考えてみると糸口が見えてきます。

規則性の問題が苦手な人は
すぐに規則を見つけようとしないこと
が重要です。

（1）についてはほとんど自分の手で書き込めば
解けるようになっています。
規則が見出せず焦ってしまう必要はありません。
余白に一つずつ書き出せば、そこから何かの決まりの
ようなものが浮かび上がってきます。

規則性の問題は面倒くさがらずに実際に書き出して
みることも問題を解く上でのキーになります。


4番はほぼ毎年一次関数と二次関数の複合問題です。

・直線と放物線の交点
・変域によって異なるグラフ
・座標が文字で表された動点
・グラフが作る三角形の面積

特に座標が文字で表された動点の問題は
苦手な人も多いかと思いますが
動点を必ずどこかに固定して
考えてみてください。
動点の動きにこっちまで振り回される必要は
ありません。

面積は三角形がほとんどです。
底辺もしくは高さを、座標の文字を使って表現できれば
解けたも同然です。
常に底辺または高さに着目しましょう。


最後の5番は証明ですね。
・三角形の相似
・三角形の合同
それぞれの条件は必ず押さえておきましょう。
その中でもオススメは
相似：「2組の角がそれぞれ等しい」
合同：「2辺とその間の角がそれぞれ等しい」「1辺とその両端の角がそれぞれ等しい」
です。

というのは、
必ず図形をいくつか組み合わせたような図が
問題となるので、等しい角度の読み取り
を踏まえたうえで証明させようとするからです。


証明にくっついてくるのは
・辺の比
・面積の比
という比の問題が多いです。
相似比や三平方の定理などを当てはめて
解かせようとしますから、何を適用すれば
解けるのかを見極めましょう。


以上が数学の問題になります。
後ろに行けば行くほど難易度も上がりますが
4番や5番の問題でも（1）は比較的解きやすい
ですから、苦手な人も諦めないで（1）には
挑戦しましょう。


オイカワ





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